✨ Jawaban Terbaik ✨
①
まず自然数nの個数が全部で5個あるという事を考えてみましょう。
まず√2n>2ということは
2n>4であり
n>2となりますね。
そこから5個というのは
n=3,4,5,6,7となります
つまり√2nの最大値は
n=7を代入した時の√14になる訳です。
√14より大きい自然数というのは√16=4
なのでa=4
②
これはまずy/x＋x/yを変形させて行きましょう。
x²＋y²/xyになりますよね
そして分子の方を
(x＋y)²-2xy=x²＋2xy＋y²-2xy=x²＋y²を利用して
｛(x+y)²-2xy｝/xyになります。
そこにx＋y=3√2,xy=-3を代入して
-8になりますね
(x＋y)²-2xy=x²＋y²これはよく使うので覚えておいて下さい
③
この問題は75を素因数分解する問題です。
素因数分解とは素数の掛け算の状態にすることです。
例えば75は
3×5×5まで分解出来ます。
そして√は素因数分解した素数を半分にする事をやっています。
例えば√36であれば36を素因数分解すると2×2×3×3になりますよね。2が2個、3が2個あるのを半分にして√を外すと2×3=6=√36で成り立ちますよね？
つまり√75nを自然数にするには3と5をそれぞれ偶数個にすればいので
n=3
それともう一個小さいものを作ろうとしたら、素数の1番小さい数字を2つ入れればいいので
n=3×2×2=12よって
n=3,12
丁寧にありがとうございます