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10 背理法(Reductio ad absurdum, Proof by contradiction)を用いて以下を示せ.
a+bm=0ならばa=b=0
ただしa,bは有理数, mは無理数とする.
***
11 a,bを正整数とする.「a+bが奇数である」ことが「a^2+b^2が奇数である」ための必要十分条件であることを示せ.
Mathematics
SMA
Terselesaikan
英語の問題文がわかりません…
解説からなんとなく、予測して解きましたが…
訳せる方いらっしゃいますか？
】 10 Prove by reduction to absurdity tha:
Z十6のz三0 = 6=ニ6=テ0 wherecandひare MIDUS5)
and 7 iS an 導 number.
4 A
】 11 Letzandヵbe を 本 Prove that "g十iS an odd 大首。ズ is the
necessary and sufficient condition for "の寺/ is an odd number".
多 。 7 人多。 289
rg+mニ0志ッニームー0」 が故
(電) <ムー0 の大は
YO0 または6ゃo
であるが <キ0 のときは. 。ー E
了間ee
ると仮定して池情を導けばよい
11 (0 <2が数 王 がかが
を示す。
2+2 は奇数であるから。正の寺。
3
Z+2 2
と表きれる。 両辺を2 系すると
の2g6キゲー4m m+
2すがー ro
は 13舞あり、*とoは25個あるから。
「み かつの」 を講たす加数の組(g。 7) は
5 13 =12 (仙) ある。
アーイー
(2 このが成り立つから,「ゅヵつの」は
衣である。 よって 〆+ゲは奇数である。
のごアは成り立たないから。 (0 〆+どが客数 王 +6がが
1 がは成り立たない。 を示す。 この命題の対筑は
よって, のはであるための十分条作で 2が個数 二 デュがかが人
、 でちる. これを示す。
12は全数であるから。正のms
@ っ = =有uて
9 (0 デー4 ならば 人opーao
テー とすると = まう
紀人 と表される。 両辺を 2乗すると
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