Question

たぴたぴ

教えてください🙏

問題 4.ヵを3以上の自然数とする. {1.2.3.…. から 11.2.3) への全身写像が3" ー3-2の3個で
あることを数学的帰納法を用いて証明せよ

(ヒント : 数学的帰納法を用いずとも証明はできますが,     では解き方を制限します

写像げ: (1.2     >a十1) っ 人1.2.31 において, 了 の定義域を 人1.2.3,..,n} に制限すること
より: 1       >2) つ 人1.2.3} が定まります (要するに, n二1の部分を忘れてしまう)
で, ア: 1.2.3.… 7) っ (1.2.3) が全射であったものは げ(ヵ 二 1) の像はなんでも考えられます.
アプ: 1.2.3.…) っ 1.2.3) が定値写像ではないが全射でなかった場合はヵ+ 1 の像はげ の写像
の像に属していない元が対応していなくてはなりません. (例えば, Im() = (1.2) だったとすれば
7 二1) =3でなくてはならない). それぞれの場合の数を数えます. )

Answer 1

とも

分からなかったら言ってください～