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おそらく、趣旨はあってますし、日本語の問題ではないので❌はされないと思います。
ですが、一応国語辞典で調べました。
(出典:デジタル大辞泉(小学館))
垂直(すいちょく)
[名・形動]
1 まっすぐに垂れ下がること。また、そのさま。「垂直な線を引く」
2 水平面・地平面に対して直角の方向を示すこと。また、そのさま。「がけが垂直に切り立つ」
3 数学で、直線と直線、直線と平面、平面と平面とが直角に交わること。
直角(ちょっかく)
[名・形動]垂直に交わる二直線のなす角。90度の角。また、その角度をなしているさま。「T字路を直角に曲がる」
鉛直
[名・形動]
1 鉛直線の方向。水平面に対して垂直であること。また、そのさま。
2 ある直線が、他の直線・平面に垂直であること。また、そのさま。
これによると、直角に交わるは日本語としてOKですが、垂直に交わるは日本語として不自然だと思います。垂直というのは「直角であること」なので、2直線が垂直である。が正しいみたいですね。
おそらく、こんなことを知ってる人の方が少ないと思いますし、ここまでいくと国語なのでどうでもいいと思います。
わざわざこんなに教えて下さってありがとうございます🙇