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2点からの距離が等しい点は、垂直二等分線の作図、2辺からの距離(各辺に垂線を下ろしたときの長さ)が等しい点は角の二等分線の作図です。
おそらく、中1だと思うので、詳しい理由は説明してもわからないと思います。
角の二等分線は書けるとして、AP=CPというのが難しいかもしれません。ですが、点Pの点Aからの距離APと、点Pの点Cからの距離ACが等しいということなので、AとCの垂直二等分線を作図すればOKです。「角の二等分線上にある」という条件と「AP=CP」という条件を同時に満たすのは2直線の交点なので、そこが求めるべき点Pであり、写真のような作図になりますり

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