Question

ゲスト

星のところの式変形が分からないです
具体的に過程を教えてください

やニー 0

 

【解答】 この通信路行      に   ・
か はくきのようになる。 (
ド4 WUes2Wa の  0  90
もの の  0
0   0  8症旨の
tp   0   0人0の1

7(Y:Y)ニ万(Y) 万(YY) を用いて計算しよう。  ア(妨lg:) は通信路行列で与え!

                                                                                                        

れる。 万(|X) は。 式 (5.78) よりつきのようになる(sニィニ
7YIX)=ー)うPe)1og。P(めlp)
で3
4   AM   4
=-?PG)% Ple)ieg。P(wlg) て、
ニュ     7テュ                     )

*                        /
=ー2_P(e)(G-のlogzG のleg

1
ミー(1 7) log。(1 -ヵ) -plogzp=旭⑦)
つまり, 万(|X) は送信記号の生起確率には無関係とをなる。また, 入力の生起確率:
すべて等確率であれば, ア(z) = 1/4 であるから
2@)=30-の+3
となをり。 受信記号も等確率となるので 万(Y) = 2 が得られ受信側のエントロヒー
最大値となる。したがって
C=2-?)
とをる。
ここで, ヵ=0.5 として隣の記号とまったく判別がつかなくなる場合を考え
みよう。この場合 万の) ニ1 であるから, 通信路容量は のー1(ビピット/記*
となる。すなわち, このような通信路でも 1 回の伝送で 1 ピットの情報は伝

できるのである。