Question

数学

なぜx⁷の係数は1+3+5·····+15で求められるんですか？
また、x⁶の係数は1×3+1×5·····13×15で求められるんですか？そして、1×3+1×5·····13×15の途中式はなぜ{(1+3+5·····+15)²-(1²+3²+5²·····+15²)}÷2になるんですか？回答お願いします。

] 【式の展開ン因数分解】 *:-*       [Tpe 1

1 (z+1)(z十3)(z二5)(z+7)(z9)(z十11)(z十13)(>十15) を展関
項式について

ti)(z+9)(e+5)G+77(219)o+1)(ztagy

ー+ロ+8+…15)z7
(1・8十1・5十1・7・

              
 

(GT 9

 

1915)z+。                4

(1) "の項の係数は
1+3十57十9十11二18二15

=す・8+15) 64.

(9 の項の係数は
1.31.5二1.7キ……十18・15

=信人d+8+…+15がーG2T9寺

式の展開 因数分解