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数学
IとAにわかれていると思います。数学Iではどこの学校でも最初は3乗の展開や因数分解、一次不等式を扱います。中3の展開や因数分解の続きだと思ってくれたらいいと思います。中3の時に苦労したと思うので、今回も努力と慣れなので早めに予習は必要ですね。一次不等式は、一次方程式の不等号ver.です。これも慣れが必要だし、応用問題もあるのでやっておくといいと思います。Aの方では、最初に集合というのをやります。例えば、整数の中に自然数が含まれるということを図で表したりします。ここは、すぐ終わるし、そんなに難しくないですし、所詮次の章への橋渡しでしかないので、学校で習うことを見越してざーっとある程度でやればいいと思います。このあと、場合の数と確率をおそらく4か月から半年くらいかけてやります。一年生でやるけど入試でも出たりしますし、考え方が非常に重要な単元だと思います。だから予習をするのは難しいかもしれません。やることとしては、中2のときに樹系図を書いて考えていたものを計算で考えるということです。
とりあえず、青チャートでも買ってやっていけばいいと思います。おすすめのYouTubeのチャンネル
https://www.youtube.com/channel/UCZUPMvvW1ggn4gbSY741LdA
わかんなくなったときに見ればいいと思います。
最初は5文型を勉強します。英語の文構造の理論的な話で、分かりにくいかもしれないですが非常に大切だと思います。このあとは、軽く現在、未来、過去の復習と付け加え的なことをやってから、完了型をやります。現在完了を中3でやったと思いますが、現在完了進行形、過去完了、未来完了というのが出てきます。まあ、十分文法は予習可能だと思います。できるところまでやればいいと思います。おすすめの参考書は、「安河内の英文法をはじめから丁寧に」です。
でも、予習するなら、それよりも英単語を早くやるべきです。毎日寝る前に15~30分でいいのでやる習慣をつけておくといいと思います。
国語
まだ予習しなくていいと思います。現代文は学校によります。古典は1~2年かけて文章も読みつつ、古文文法、古文単語を勉強します。古文文法や古文単語は理系でもやっておくべきところですが、習ったときでも遅くはないと思います。覚えることは多いんですけどね。
理科
化学基礎は、最初は中学1年生の化学に近いことをやります。再結晶や蒸留では、溶解度や沸点の差を利用して2つの物質をわけること(分離という)ができると習ったと思いますが、それ以外の分離方法を習います。それいがいにも色々ありますが、まあ中１でやったようなこととにてます。そのあとは、原子やイオンの構造について、復習も混じりつつより詳しく習います。やるなら、中学の復習くらいで、あとはパラパラと教科書を見ればいいと思います。
物理基礎は、等加速度直線運動について習います。等加速度直線運動は加速度が同じ運動であり、加速度はものの加速割合です。飛行機の方が電車よりも加速がいいというイメージです。等速直線運動の続きだと思えばいいと思います。物理は苦手意識を持ってしまう人も多いですが、わかれば面白いですよ。理系なら、漆原晃の物理基礎・物理が面白いほどわかる本がおすすめです。文系なら、理系物理はいらないので無駄になっちゃいますね。
社会
理系で授業をきちんと聞いていなかったのでわかりません。たぶん、現代社会は公民でやった憲法みたいなことをやります。世界史は、大航海時代からやりました。でも、中学の歴史と世界史は何か違うと思います。
次に英語です