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普通高校(一般的な偏差値レベル)では、
tan⁻¹(arctan)｛アークタンジェント｝の積分をやらないのかな?
一応公式として、こんなのがあります。
∫｛1/(a²+x²)｝dx=(1/a)*tan⁻¹(x/a)+C (a,Cは定数)
今回の問題ではa=2の形なので、
与式=(1/2)*tan⁻¹(x/2)+C (Cは定数)
となります。
不定積分ですので、積分定数Cを忘れずに!
x=2cosθと置換
dx=-2sinθdθ
分母=4(1-cos^2θ)=4sinθ
∮-2sinθ/4sinθ dθ
∮-1/2dθ
-1/2θ+C
逆三角関数より
θ=Arccos(x/2)
よって
-1/2Arccos(x/2)+C
ですかねぇ...違うかも知れませんが
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?
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どうして4分の1が先頭に出てくるんですか？
あと答えの符号逆です。