Question

きなこもち

DEの長さの求め方がわかりません！

人

  
   
 
   
  
   

(p95)

|図 1 のような, 長き 12 cmの線分 AB を直 図1 ム c

とする円 O があります。点 A を通る円O     0

上上に,。ACニ=3 cmとなる点じをとりま

点Cから円 O に拓線 AC とは異

ひき, 円 O との接点を D としま

点 B を通る円 O の接線をひき,    は      E
をEE とします。 (宮城改)

の長さをそれぞれ求めな 図2

Answer 1

朔空

AO=6cm､AC=3cmだから､三平方の定理よりCO=3√5cm
Cから円Oにもうひとつの接線を引くとき､AC=DCになる｡(1点から接線を引くと接線は同じ長さの2通りしかできない)
だから､△ACO≡△DCO
OEを引いて､さっきの接線の説明からDE=BE｡
OD=OE=6cmで､∠AOC(〇)+∠DOC(〇)+∠DOE(●)+∠BOE(●)=180°より､△ACO∽△ODE
あとは､式立ててとけば出ると思います

きなこもち

なるほど!!ありがとうございます!!