Question

ゲスト

解説おねがいします

いろいろな１次方程式の解き方 方程式 方程式とその解 整数解

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ゲスト

(3x+1)(y+1)=6 として、
(3x+1,y+1)=(6,1),(3,2),(2,3),(1,6),
(-1,-6),(-2,-3),(-3,-2),(-6,-1)
とする。
x,yが整数になるものとして、
(x,y)=(0,5),(-1,-4)

ざっくりこんな感じかと思います。検算等はお願いします。

ゲスト

回答ありがとうございます
(6,1)や（3,2）といった数字は自力で出すしかないですか？

ゲスト

x,yは整数なので、3x+1,y+1は整数になります。
2つの整数を掛けて、6になるような組み合わせを考えることになり、列挙した感じになるかと思います。
今回の場合、まずは書き出した方が早いかと思います。

ゲスト

そこからなぜ(0,5)と（-1,-4）がでるのですか？

ゲスト

(1,6) のとき、
3x+1=1
y+1=6 から、
x=0,y=5
(-2,-3) のとき、
3x+1=-2
y+1=-3 より、
x=-1,y=-4

他の組み合わせは、x,yが整数である条件を満たさないと思います。

ゲスト

ありがとうございました！