Question

莉月

ペンで濃く引いてあるとこのなんでこう言う式になるのかがわかりません。4kが3kより小さいことを証明するためにしているのはわかるのですがどのようにしてこの式になるのかを教えて欲しいです。

練習42 ヵは2以上の自然数とする。不侍式 3"> 4ヵ を, 数学的帰納法によって証明せよ。

 

3">4み ……① とする。  YO        (2
軸 ぁ=2のとき な婦=( 4 ) 大=( 5 )
よって, ヵ=2 のとき ① は成り立つ。
図 *ニ2 として, ヵニをのとき ① が成り立つ, すなわち
3*>4を ……の② と仮定する。
このとき, ヵーん二1 のとき, ⑪ が成り立つこと, すなわち,
0       AE       )を示す。
2のをえる, 9Hー44+リ=ダー44+D        1
>sc6も2を9 )>0 37算f
よって 。 3中4を+Dテ
すなわち 37サッ>4(を寺)
よって, ヵニを+1 のときにも ①は成り立つ
思 剛から, 2 以上のすべての自然数ヵ について ①⑪ は成り立つ。

法によって,   次の不等式を証明せよ。

 

14. ヵは4 以上の自然散とする。 数学的帰納
2">ルターカ十2

(

Answer 1

ゲスト

仮定より３^k＞4k･･･①
3^(k+1)-４(k+1)について
３^(k+1)=３・３^k＞４k(①より)
あとは両辺を４(k+1)で引いたらokです！
慣れれば一気にやりましょう！

ゲスト

すいません３・３^k＞４kのところ
３・３^k＞3・4kでした