Question

fighting-TPC

勘根定理的題目 多選題 感恩

gd
 三次實係數多項式 /G ,滿足/GC3zQ 7了G2<Q0, /C0>0.70>0',702)70.
出正確的選項。

(A) /(09) <0
(B) 7G?) =0恰有一根介於-3與-2之同

(0) 7G) =0人恰有一根介於~-2 與0之問
(D) /G?) =0在0與1之間有根
(E) 7G) =0在-3與3之問恰有三根

ex

7
月睦

此

 

4

Answer 1

Henry33

f(x)為三次多項式代表f(x)最多有三個實根
依據勘根定理
(B) f(-3)×f(-2)<0，代表-3與-2之間有一根
(C) f(-2)×f(-1)<0，代表-2與-1之間有一根(此根也介於-2~0之間)
又f(2)=0，代表2為其中一根
所以此方程式一共有三個實根
(E)(剛好在-3~3之間)
(A)(D)除此三根外不得再有其他根
因此f(0)>0
故選BCE

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