(1)②これは三角関数の定義によるものなので、なぜというのは難しいですね… 教科書の図などをよく見て理解しましょう。 cos(90°-θ)=sinθ、sin(90°-θ)=cosθ が成り立ちます。ちなみに、数Ⅱでこの関係の上位互換である「加法定理」という公式を習いますが、そこから導くことも出来ます。
(3)球が内接している円錐を、中心で切った断面図を貼りました。左側の大きい直角三角形と小さい直角三角形に注目すると、これらが相似であることがわかるので、球の半径をrなどとおいてやれば解けます。
あれ、sin8°で正解ではないですか？
そうですよね、ありがとうございます。
②は定義通りにして、私が最初に書いた答えがダメな理由がわかりません、なぜcosなのでしょうか？