Question

ｱｲｺ

答えは鉛筆で書いてある通りになるらしいんですけど、なんでその答えがでてくるのですか？
解き方を教えて欲しいです！

わかる人いたらお願いします🙇‍♂️

順に                        1回折る

2 の形の紙を 有有の図のように,
折り重ねていきます。
(」) 折る回数にともなって, 折り目の

数がどのように変わるか,
表にかいて調べなさい。

 

 

(2) 7 同折れたとしたら, 折り目の数は何本でしょ 3。

27お

比例と反比例

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ふつうくん

出来ましたっ！

【考え方】
増え方に注目する

【解】
折る回数が
1→2→3→4→5
と増えると、

折り目の本数が
1→3→7→15→31
と増える。

この時、

折る回数が【1→2】に増えると
折り目の本数が【2】増え

折る回数が【2→3】に増えると
折り目の本数が【2×2＝4】増え

折る回数が【3→4】に増えると
折り目の本数が【2×2×2=8】増える

折る回数が【4→5】に増えると
折り目の本数が【2×2×2×2=16】増え

よってこの法則より、

折る回数が【5→6】に増えると
折り目の本数が【2×2×2×2×2=32】増え

折る回数の【6→7】に増えると
折り目の本数が【2×2×2×2×2×2=64】増える

よって、増えた折り目の本数を集計すると、
2+4+8+16+32+64=126

1回目の折り目の本数を足して、
126+1=127

答▶︎127本

【補足】
折った回数をx、折り目の数をyとし、
この問題の式を立てると
y=2^x-1
となる。
この関数を指数関数という。（高校の範囲）

x=7（折った回数が7回）の時
y=2^7-1＝127-1=126（折り目の数は126回）

関数とは、xの値を代入するとyの値が出る式の事である。（中学校3年生の範囲）
（よく自販機に例えられる。
x→自販機のボタンとお金、y→出てくる飲み物）

【記号の意味】
2^x▶︎2のx乗
2^7▶︎2の7乗

質問があれば答えますよー！
誤字、脱字は許して下さいっ（切実）

ｱｲｺ

細かく書いて下さって助かりました！
テスト範囲だったので、参考にします！

高校の範囲まで書いて下さって、ほんとにありがとうございます！

Answer 2

リーン

最初の状態からおると
折り目の数は+1
1回おった状態からおると
紙は2枚分重なっているので
折り目の数は+2
2回...
紙は4枚分重なっているので
折り目の数は+4
3回...
紙は8枚分...
折り目の数は+8

n回おった状態から折ると、折り目は2^n本増えることが分かる
最初の折り目の数が1なのでおった回数n回目の一般項は
1+2^1+2^2+......2^(n-1)
=2^n-1

ｱｲｺ

ありがとうございます！！
テスト範囲だったので、助かりました.｡ﾟ+.(･∀･)ﾟ+.ﾟ