Question

ももうさ

数A 分散と標準偏差の問題です。
画像の問ですが、解答をみても、黄色4角の式の意味が分かりません。この式を詳しく説明してください。

1 78 人・了 3コの=タapeる の〇@⑨〇の
ある集団はAとBの2 つのグループで構成さ     9箇の
20
60

    
  

 

 

れている。データを集計したところ、 それぞれ    A       aト
のグループの個数, 平均値。 分散は右の表のょ     E      ーー

うになった。この
このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。        合錠大】
際   0                       っ革177 )
指針"データ am。 2s。……。x。 の平均値を分楓を$ とすると。

(公式) si=記ー(で
が成り立つ。公式を利用して,、 まず。それぞれのデータの 2 乗の総和を求め。 再度,公式
を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。
この方針で求める際,。それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。下の解答では。
AB のデータの値をそれぞれxu。 xs。……。 xs im Js Je として考えている。
なお, 慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに, [大刻のようにして求めてもよい。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

| E硬3
<
集団全体 平均値は   1       <集団全体の総和は 20X16十60X12
上     s林
)。 A の変量をャとし, データの値をふ。*。 ……。 oo とする。

 
  
  

をッとし, データの値を。 Ma。 Jeo とする。
をそれぞれ, 了 とし, 分散をそれぞれsi とする>

デー5tの であるから

数学a 平均値 分散・標準偏差 標準偏差 相関 相関係数 分散 個数

Answer 1

リーン

(各データの二乗の平均値)=(分散)+(データの平均値の二乗)
この式の両辺にデータ数分かけたのが四角内の式になりますこれで各データの二乗の総和が求まります

最終的に全体の分散が知りたいのでAとBの各データの二乗を総和を求めてその平均を出すためデータ数で割って
上の公式に当てはめてる感じです