Question

ゲスト

教えてください！

<   次の関数の導関数を求めよ.
(1) げ(z) = en2ァtan ァ

人

Answer 1

ゲスト

1、指数、三角関数の微分公式を覚えている
2、f(x)が2つの関数の積の形で表される関数だと理解でき、積の微分公式を使える
3、e^(sin2x)が合成関数であると理解出来、合成関数の導関数の求め方を理解している
どこまでできてる？

ゲスト

その求め方は理解できています。けれど、とても汚い形になったりと分からなくなってしまったんです。

ゲスト

じゃあ微分が出来てる前提で、整理ができないってこと？
2×e^(sinx)×cos2x×tanx+ e^(sinx)/cos^2
まではできてる？

ゲスト

()の中ってsin2xですよね？それなら理解できています

ゲスト

2抜けてた。
そこまで出来てるなら、e^(sin2x)/cos^2でくくると、{2×cos2x×sinx×cosx+1}
倍角で{cos2x×sin2x+1}
さらに倍角で 1/2くくり出して
e^(sin2x)/2cos^2{sin4x+2}

ゲスト

cos^2x〜ごめん。今度はx抜けてた。

ゲスト

倍角で〜の所から分からないです。

ゲスト

2sinxcosx=sin2xにした

ゲスト

sin2x cos2x=1/2sin4x

ゲスト

わかったんかな？ 2倍角の公式だけど…？
微積では加法定理、2倍角、半角、和積の交換公式使うこと多いから覚えとかないと行き詰まる。

ゲスト

積和公式ですか。これって積和公式を使わないと解けないんですか？

ゲスト

いや使わないけど。って使わなかったよね。今回使うのは2倍角の公式だけ。
和積も覚えとかないと他で行き詰まるよって話。