Mathematics
SMA

P(n,6)=30P(n,4) ช่วยทำหน่อยจ้าาา

factorial
PromotionBanner

Answers

ข้อนี้ไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติมแสดงว่า คน 10 คนนี้จะยืนยังไงก็ได้ ไม่สนเพศนะครับ ก็ใช้หลักทั่วไปเลยครับว่าคนแรกยืนได้ 1 วิธี คนที่ 2 2 วิธี เป็นแบบนี้เรื่อยๆ แล้วก็จะตามสูตร n! เลยครับ คำตอบก็คือ 10!=3628800 ครับ
3!!!) ข้อนี้บอกว่า ก กับ ข ยืนติดกันแสดงว่า ห้ามมีคนแทรกสองคนนี้เลย แต่สลับซ้ายขวาได้ เราก็คิดโดยจับเขามามัดกันเป็นคนเดียวซะเลย แสดงว่าตอนนี้จะเหลือ 9 คนแล้ว แสดงว่าจะได้ 9!=362880 แต่!!! เราต้องเอา 2 มาคูณด้วยครับเพราะเขาสลับซ้ายขวากันได้ แสดงว่าคำตอบคือ 2×9!=725760
2!!!) โจทย์บอกว่าชายสลับหญิง แสดงว่า ชายห้ามติดชาย หญิงห้ามติดหญิง ดังนั้น ให้คิดซะว่า มีแถวชายแถวหนึ่ง แถวหญิงแถวหนึ่ง และแต่ละแถวจะจัดได้ 5!=120 เลยเอา 5!×5! =14400 ที่ต้องคูณเพราะ 1 กรณีของการสลับหญิงจะมี 5! ของการสลับชายครับ แต่!!! ต้องเอาคำตอบมา ×2 เพราะสลับเพศคนยืนหัวแถว คำตอบจึงเป็น 2×5!×5!=28800
4) ข้อนี้เพศเดียวกันต้องติดกัน แสดงว่ามีกระจุกผู้ชายกับกระจุกผู้หญิง ทั้ง 2 กระจุกนี้ภายในเพศเดียวกันจะสลับกันได้ 5! ทั้งคู่ ทำให้ได้ 5!×5!=14400 แต่!!! 2 กระจุกนี้สลับกันได้เลยต้องคูณ 2 ทำให้คำตอบคือ 2×5!×5!=28800

no name

อันแรกที่ไม่มีเลขข้อคือ ข้อ 1 นะครับ

Post A Comment

n!/(n-6)!=30n!/(n-4)!
(n-4)!/(n-6)!=30n!/n!
(n-4)(n-5)=30
n^2 -9n+20-30=0
n^2 -9n-10=0
(n-10)(n+1)=0
n=10 หรือ -1
n=10 เพราะ n ไม่ติดลบ

no name

ประมาณนี้ไหมครับ

ผู้เยี่ยมชม

ขอบคุณนะจ้าาา

ผู้เยี่ยมชม

ทำไมถึงเป็น n-5 =30จ้า ช่วยอธิบายหน่อยได้ไหมจ้า พอดีงง

no name

ถ้าหมายถึงบรรทัดที่ 3 ที่เขียนว่า (n-4)(n-5)=30 ก็ให้เราลองสมมติ n เป็นเลขสักตัวที่มากกว่า 6 สมมติว่าเป็น 8 ในบรรทัดที่ 2 ฝั่งซ้ายจะได้เป็น 4!/2! ซึ่งเท่ากับ 4×3 ก็คือ (n-4)(n-5) นะครับ ก็คือให้สมมติตัวเลขไปแทนจะเข้าใจครับ หรือไม่ก็คิดว่า (n-4)!=(n-4)(n-5)(n-6)! ก็ได้ครับ

ผู้เยี่ยมชม

ขอบคุณค่ะ

ผู้เยี่ยมชม

ช่วยทำข้อนี้หน่อยได้มั้ยจ้า

Post A Comment
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?