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これで如何でしょうか?
あまり説明にはなっていませんが。

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上の式のAnをBnに変換する操作です。
代入しただけなので、途中式は
Bn+1=3(n+1乗)An+1
という変換をして元の式とこの式をAnの漸化式に代入する感じになると思います。
オールタイピングわかりづらくてごめんなさい🙏

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