真空中(この問題では簡単のため空気中)の光の速さをc,物質中の光の速さをvとすると、この光が通過する物質の屈折率はn = c / vと定義されています。
つまりv = c / n, n > 1 (この問題では 1.40 < n < 1.80)となるので、光は物質を通過している時、その速さは遅くなります。
物質中を通過するのに必要な時間をt',空気中で同じ距離を通過するのに必要な時間をtとすると、
t'=(a・n)/c ･･･①
t =a/c ･･･②
となります。
ここで、光の速さが常に一定だと考えます(強引)
すると「同じ距離aにおいて、物質中を通過する時は空気中よりも多く時間が必要となる」という事実は変わらず、矛盾が生じるので、そもそも同じ距離だという過程が間違っているのだという背理法を展開して行きます。(多分)
物質中を通る時の距離をa'とすると、光の速さは等しい(という仮定)なので
a'/t' = a/t
a'= (a・t')/t
①、②より
a'=na
となります。
つまり屈折率nの物質を通過すると距離がn倍になるのです
( ･´ｰ･｀)ﾄﾞﾔｧ
まぁ要約すると物質中を通る時、何故か光の速さが遅くなると考えるのではなく、光の通る距離が伸びると考えます(相対論とか関係あるのかな？知らんけど)
