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まず単位を見てみましょう。
比熱[J/K/g]
熱容量[J/K]
比熱はある物質1gの温度を1℃あげるのに必要な熱量（エネルギー）です。
熱容量はある物体の温度を1℃あげるのに必要な熱量です。
純粋な物質であれば、比熱に質量をかけると熱容量になります。
「アルミ缶に入った水を温める」のように複数の物質からなるものの温度を変えようとしたときにどれだけの熱量が必要になるか考えるとき、熱容量を使います。アルミと水では温まりにくさ（比熱）が違うので、「全体で何gあるから～」みたいな単純計算ができません。
熱容量:系（高校範囲では考えている理想気体と思えばOK）に流れ込んできた熱ΔQと温度変化ΔTを用いて、
C=ΔQ/ΔT
と定義される。
（熱を加えた時の温度の上がりにくさを表した量。運動方程式F=maと比較すると、慣性質量mは加速しにくさを表していて、これと同様に考えられる。他にもコンデンサにおける静電容量C=Q/Vも全く同じ定義で与えられる。）
比熱:熱容量を質量やmol数で割ったもので定義される。すなわち、質量で割れば単位質量あたり、mol数で割れば単位molあたりの熱容量。高校範囲では比熱を単位molあたりで定義することが多い（確か）。
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