このような昨年と今年の増減を比較するような問題では、今年の人数が聞かれることが多いのですが、それでも去年の男子の人数をx人、女子の人数をy人とするとあとあと計算が楽です。問題の中で「去年より」とあるため、基準が去年中心だからです。もっとも、この問題では去年の人数を聞かれているので、普通に去年の人数をx,yとするのが普通の発想だと思います。
去年の人数にたいして、男子が5%減ったことから去年を1(100%)として考えて、100-5=95%分が今年の人数なので、0.95x人が今年の男子の人数です。また、同様に考えれば1.08y人が今年の女子の人数です。そして、今年の人数の合計は去年の人数が
ごめんなさい。
今年の人数は157人なので、0.95x+1.08y=157です。
また、去年の人数は155人なので、x+y=157です。この2つを連立したら解けます。
これが発想としては簡単だと思います。しかし、計算過程で数が大きくなってしまうので別の解法を考えます。
増減のみに注目してやります。
全体にたいして、5%減ったので、去年に比べて今年の男子は0.05x分減ったということになります。また、8%増えたので去年に比べて今年の女子の人数は0.08y分増えたということです。また、全体をみると、157-155=2人増えてます。よぅて、-0.05x+0.08y=2、両辺を-100倍して、5x-8y=200となります。これとx+y=155を連立したら解けます。