✨ Jawaban Terbaik ✨
まず、前提として平均速度は⊿x/⊿tで表わせます。
ちょっと微分と古典力学の歴史の話をしますが、
ニュートンは位置と速度の研究をしている時に平均速度は当時は一般的だったのですが、平均速度はあまり役に立たないものだったんです。
というのも例えばt=0からt=10まで運動しx=0からx=10まで運動した時に平均速度は1ですが、運動の仕方は毎秒1で動いたのかt=5から毎秒2で動いたのかそれとも...etcなどいろいろと考えられて分からないですので。
そこでニュートンは運動を大きい期間で計測するから誤差が大きくなると考え、限りなく短い時間である瞬間という概念を導入しました。
問題は瞬間をどう定義するかなのですが、ニュートンは平均速度において⊿tが限りなく0に近い時と定義しました。(簡単に言えば⊿tの0の極限)
ここからは微分が分かってれば楽なのですが、わからないかもしれないので一応言っておきます。
xはtの関数なので、(仮に時間を止めたとして位置が動いてたらおかしいので)
x=f(t)とおくと区間［t,t+⊿t］の平均変化率(2点を通る直線の傾き)は
⊿x/⊿t={f(t+⊿t)-f(t)}/⊿t
ここで、⊿tを0に限りなく近づけます。
これを瞬間速度と定義し、さらにニュートンはこれはx-tグラフの点t=tにおける接線の傾きになると見つけ出しました。(微分の発見ですね。)
よって瞬間速度=接線の傾きとなります。
よって速度の絶対値である速さは
|（t=tにおける接線の傾き）|となります。
ここで問題(2)にもどします。
問題文よりt=4.0における接線はグラフに書いてあるので瞬間の速さを出すためにはまず瞬間速度を求めなければなりません。
さらに接線のグラフは一次関数ですから接線の傾きは平均変化率と等しいです。
xの初期値は12,tの初期値は0。
さらに平均変化率を求めるには2点間の座標が分かってなければならなく、1点は初期値があるので、もう一点を探すためにグラフの計測しやすいところはないかとグラフをみるとt=6.0のときx=36と分かるので
(36-12)/6=4.0
こんな説明でどうですかね？
分からないなら言っていただければ...
丁寧にありがとうございます！
理解できました！🙇♀️
3行目の平均速度は当時の前変な文が入ってますが、ミスです。消して読んでください。