⑵⑶なのですが、⑵は運動量保存則を使えて⑶は垂直方向の運動量保存則が使えないのはなぜですか？？？

Question

@Ganymede＋ · Answer

物体間の内力だけなら着目している物体(系)の運動量は保存します。
FΔt=mv'-mv ...(1)
-FΔt=Mu'-Mu ...(2)
(1)+(2)
0= mv'-mv + (Mu'-Mu)
∴ mv+Mu = mv'+Mu'

鉛直方向の衝突では重力の力積(mgΔt)が生じるため、それを含めれば運動量は保存します。

FΔt-mgΔt=mv'-mv ...(3)
-FΔt-MgΔt=Mu'-Mu ...(4)
(3)+(4)
-mgΔt-MgΔt= mv'-mv + (Mu'-Mu)
∴ mv+Mu = mv'+Mu'+(m+M)gΔt

ただし、衝突が微小時間(Δt→0)であれば重力の力積を無視する近似を考えることもできます。

以上は衝突について考えましたが、分裂でも同様に考えられます。

小球が落下して板にあたる場合は、衝突時間を微小とみなせばAとBの運動量の和は保存されます。

人間がジャンプする際に必要とする時間は微小時間とみなすには長いため、重力の力積を無視するのは難しいです。

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