Question

やっほ

こんな風に、なぜ連立方程式で交点がわかるんですか？？？
連立方程式をする意味がわからないです…😭 かといって他の方法もわからないですけど…。

おしえてください!!

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

サトウ先生

質問も 素晴らしい質問です。

基本から説明しましょう。

一元一次方程式は解が１つ。例えば

2x = 6 なら、解は
x=3 の１つだけです。

一方で、二元一次方程式は、解は無数にあります。例えば

y=2x＋1 なら、解は
x=1 のとき y=3 (xとyのセットで解になる)
x=2 のとき y=5
x=3 のとき y=7
‥‥といった感じで 無数に解があります。

y= x＋3 なら、解は
x=1 のとき y=4
x=2 のとき y=5
x=3 のとき y=6
‥‥といった感じで 無数に解があります。

しかし、これら2つの二元一次方程式を同時に満たす解は、1つしかありません。
それは、x=2 のとき y=5 という解です。

これを簡単に求める方法が「連立方程式」なのです。

今度は、グラフに目を向けます。

y=2x+1 のグラフですが、

このグラフ、実は

二元一次方程式 y=2x+1 の解の集まりなのです。無数にある解１つ１つが座標上の点であり、その無数の点が集まって 線を構成しています。

そろそろ予想できてきた かもしれませんが、グラフ上の2本の直線(点の集まり)は、それぞれの二元一次方程式の解の集まりです。ということは‥‥グラフが重なる点は、2つの二元一次方程式の解が重なるところであり、これは連立方程式によって求めることができます。

これで理解できたでしょうか？

やっほ

なるほどー！！！
めっちゃわかりやすくて助かりました…!!
ほんとにありがとうごさいます！

Answer 2

エアコン

そもそも直線の式とは、xかyに数字を代入した時、その直線上の点を表すものだからです。
なので二つの直線の式に同じxとyが入れば、同じ点を表す。
つまりその点で二つの直線が交わる（x座標とy座標が一致する）のです
分かりづらかったらすみません

サトウ先生

素晴らしい

やっほ

なるほど！！
教えてくれてありがとうございます!!