Question

のあ

水色のとこをどうやって求めるかと赤のところがどうなってるか教えてほしいです

ms+xms+Ort
111 2次方程式 x2+ax+b=0 の2つの解に,それぞれ1を加えた数を解にもつ
2次方程式が x2+bx+α-6=0 であるという。 定数 α, bの値を求めよ。
あ

111
1指針
x2+ax+b=0 の解をα, β とすると,
x2+bx+a-6=0の解はα+1, β+1 となる。
x2+ax+b=0 の2つの解をα, β とすると, 解
と係数の関係から
a+β=-a
aβ=b
①
②
x2+bx+a-6=0の2つの解はα+1,β+1で
あるから,解と係数の関係により
( a + 1) + (β+1)=-6
MEA
(a+1) (β+1)=a-6
よって
(a+B)+2=-6+アー
aβ+(a+β)+1=α-6
これらに①,②を代入して整理するとも
a-b=2
③③
.....
④
a=x=2a-b=7
③ ④ を解いて a=5, 6=3
112
■指 針
x2-px+2=0の解を α, β とすると,
Jei

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

じい

水色
問題文にそれぞれの解に1を足した数が答えになる〜とあるので、そこから導けます。

赤色
解と係数との関係を使います。

2次方程式x^2+px+q=0のとき
解の和 = −p
解の積 = q

ここではp=bなので、解の和=-b
ただ解はa+1とb+1なので
(+1)+(+1)=-b
これが赤の上の式で
解の積 = 定数項 = a-6だから
(α+1)(β+1) = a-6
これが赤の下の式です。
そこから展開して、
最初の方程式から
α+β = -a
αβ = b
これを代入すると
①
(-a)+2 = -b
a-b=2
②
b + (-a) +1 = a-6
2a - b = 7
となります！

Answer 2

和

前半は問題文の指示そのままです

後半は、もう少し具体的に聞いてもらえると助かります
模範解答と大差ないですがお答えします