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垂直二等分線を引くと言うことは
その線分上に点Pをとれば必ず△APBはAP=BPの二等辺三角形になります。
二等辺三角形の頂角から垂線を引けば底辺を垂直に二等分します
これを利用したということです。
なので、直線ℓと交わったところに点Pを取れば良いということになります。
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