Question

ゆゆゆ

(3)の次に以降のシグマの計算は何をしているのですか

8
等差数列{a} があり.αs=31, α=63 を満たしている。また、数列{bm} があり, 61 = 1,
bn+1=26n+1(n=1, 2, 3, •••••) を満たしている。
(1) 数列{a}の初項と公差を求めよ。
(2) 数列 {bm の一般項bx をnを用いて表せ。
(3) 数列{an} の項のうち, 数列{bsd の項を除いて,小さいものから順に並べた数列を {ch とする。
40
このとき,ckを求めよ。

28 (1) {a.)} の初項をα, 公差をdとすると
(2)
fa+2d=31
a+6d=63
a
より α = 15,d=8
bs+1+1=2(x+1)
よって bn+1 = 2.2"-1 すなわち 6=2"-1
(3) Qn=8η+7
{an の第1項が{bx} の第㎖項(m≧4) と一致する
と仮定すると
8/+7=2"-1 より = 2"-3-1
よって, n≧4のとき, {bx} の項はすべて {an} の項
に含まれる。
次に
あるから
α40=327, 6g=255, 69511,α45=367 で
Cck=ak - bk
k=1
=12145{2・15+8(45-1)}
-(15+31 + 63 + 127+255)
=8104

数列

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Atsuki@Clearnote×東大生

そもそもCkとは、akのうちbkと同じものを除いた数列です。
今、b4,b5,b6,b7,b8(5個分)はakと被りがあることをΣより前の部分で証明できました。
なので、akをk=1からk=45まで足して、後からb4からb8までの五個を引けば合計40個足したことになります！

ゆゆゆ

ありがとうございます！