Question

ななか

指数対数です
ここのマーカーを引いてるところからが何をしているのかわかりません。良ければ教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

[2]xの方程式
22x+1+2-2x+1-13(2' +2 ) +24=0
の解について考えよう。
t=2+2 とおくと、 22x+2-2x=1-
サンであるから,①は
となる。
(2t-51-4 =0
シ
したがって, t= 2
のとき,x= セン
タ
である。
また, t=
ス
のとき, x=log2(
チ
土
ツ
である。
このとき, 方程式 ① の四つの解の大小関係はテ
である。
テ
の解答群
セソ
タ <log2
チ
ツ <log2
チ
+
ツ
①
セン
<log2
チ
ツ
<
タ <log2
チ
+
ツ
セソ<log2
チ
ツ
<log2
チ
+
ツ
タ
log2
チ
ツ
<セソ< タ <log2
チ
+
ツ
log2
log2
チ
ツ
<セン <log2(
+
ツ
>
タ
チ
-
ツ <log2
チ
+
ツ <セソ
>
タ

[2]1=2+2より
22x+2-2x=(2x)+(2) 2
=(2'+2*)-2・2F・2
=12-2
①より
2 (2x+2-2)-13(2*+2 ) +24=0
2 (2-2)-131+24=0
212-131+20 = 0
(2t-5) (1-4)=0
5
t= 4 ... [E]
(i) =2のとき
2*+2=
5
2
2 (2)2-5.2*+2=0
(2.2-1)(2-2)=0
F
1
2*=
2
2'
D
=2より x=-1
2=1/2=2
2=2より x=1
(i) t=4のとき
ここで
2x+2=4
(2)2-4.2x+1=0 <… F
2=2±√3
x=log (2±√3)
2-√3<<2 <2+√3
2
G
2>1より、底2の対数関数は増加関数であることから
log2(2-√3) <log/ <logz2log: (2+√3)
すなわち
Point
2
log: (2-√3) <-1<1 <log(2+√3) (③)
2や2 を含む方程式の解に関する問題である。与えられた方程式は
22x+1 +2 -2x+1-13(2*+2) +24= 0
であり,
の部分を2+2の式で表すことができれば,t につ
ての方程式に直せる。 あとはt, xの順に解を求めていけばよい。

指数対数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

長飛丸とら

(1)で求めた　1/2 と 2 との大小比較をしています。

そして、y = log2xのグラフの底が2なので増加関数
ということはxの値が大きいほど大きくなります

そのあたりを説明しています。

ななか

なるほど！わかりました！
ありがとうございます🙏🏻

Answer 2

北大受験生

共通テストか

北大受験生

ライバルなので教えませんー！

ななか

私北大受けないから教えても大丈夫👍🏻

北大受験生

草

北大受験生

かわよ