Question

り

(2)ですが、なぜ-4<=a<=0なんですか、？

50%
13
難易度
SELECT
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目標解答時間 12分
90 60
2次関数 f(x)=x2+2ax-2a+3 (αは定数) がある。
(1)a=-3 のとき, 不等式 f(x)>0を満たすxの値の範囲はx<[ア
| < x である。
(2) 方程式 f(x)=0が実数解をもち、すべての解が-4≦x≦0 の範囲にあるようなαの値の範囲
は 7≤a≤
I
オ
である。
(3) 2≦x≦3 を満たすすべてのxに対して,不等式 f(x) ≧ 0 が成り立つようなαの値の範囲は
a≤
カキ
■ク
である。
(4) -4≦x≦0 を満たす少なくとも一つのxに対して, 不等式 f(x)>0 が成り立つようなαの値
ケロ
の範囲は a<
である。
サシ
(配点 10 )
<公式・解法集 17 18

13
2次方程式の解の配置 2次不等式が成り立つ条件
(1)a=-3 のとき f(x)=x2-6x+9
y=f(x)
f(x)>0より x26x+9>0
(x-3)2>0
x<3, 3<x A
(2) f(x)=x2+2ax-2a+3=(x+a)-α-2a+3
3
x
より,y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であり, 軸は直線 x = -α で
ある。したがって, f(x) = 0 が実数解をもち, すべての実数解が
4≦x≦0の範囲にあるのは
((頂点のy座標) ≦0...... ①
-4-a≤0
(-4) 20
...... 2
B
y=f(x)
-a
4
0
x
A
x=3でのみ
それ以外では正
の解
f(x)>0
すべての実数」
B
f(0) ≥ 0
のときである。
①より
-a²-2a+3≤0
a≦-3, 1≦a…………①'
②より
0≦a≦4...... ②'
③より
-10α+19≧O
19
a≤
... ③'
10
④より
-2a+3≥0
as......**
1', ', 3', '
isasi
2
・3
③+
「(頂点の座標)
f(-4) 20 かつ jt
件を抜いてはいけない
そのような場合があり
ある
-4 0
放物線とx軸の共有点
考えるときは、次の
目するとよい。
ア頂点のy座標の
イ軸の位置
ウ
区間の端における
の符号

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

②:-4≦軸(-a)≦0がないと、
不適な場合も含んでしまいます