Question

いちご

なぜ最大公約数が1のときn=2としているのですか？また、n+5=7だと適するのはなぜですか？n=2以下も同様にわかりません。

12
20
①
18 は自然数とする。 n2+7n+36とn+5の最大公約数として考えられる数をす
べて求めよ。
GCD
fr
og.
公
CD
n+7n+36=(n+5)(n+2)+26から
n2+7n+36とntsの最大公約数は
h+5と26の最大公約数に等しい。
考えられる数は26の正の約数で
1.2.13.26
G.C.D,がりのときん=zとするとh+5=7より直する
2のときη=1とするとん+5=6より適
13のときんこ8とするとhts=13より道
26のときん=21とするとん+5=26より満

整数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

26(=2×13)とn+5 (n=1,2,3,…)
の最小公倍数が1となることがあるか？

n+5が2も13も素因数にもたないから、
「たとえば」n=2とすれば、
n+5 = 7と26の最小公倍数は確かに1です
つまり、26とn+5の最小公倍数が
1となることはあるといえます

n=1だとn+5 = 6と26の最小公倍数は2なので、
「最小公倍数が1か否か」の確かめになりません

n=4などでも、n+5 = 9と26の最小公倍数が1と
確認できます
確認できればnは1でも4でも何でもいいです

以下同様です

いちご

ありがとうございます！