Question

yuzya

ウの問題です。
解説の図にある原子の半径2個分のlが
イの問題の原子結合の長さの図と一緒なのは何故ですか？結合の長さが半径2個分の長さと等しいということですか？

☆☆☆
34 共有結合の結晶 5分 ある元素の原子だけか
らなる共有結合の結晶がある。結晶の単位格子
(立方体)と、その一部を拡大したものを図に示す。
a
(17 センター追試)
単位格子の一辺の長さをα〔cm〕 結晶の密度を d
[g/cm3]、アボガドロ定数を NA〔/mol]とするとき、
次の問い (アイ・ウ) に答えよ。
a³dNA
アこの元素のモル質量はどのように表されるか。 最も適当な式を①~④のうちから一つ選べ。
a³dNA
a³dNA
a³dNA
①
②②
(3
④
8
9
10
12
①
2a
4
√2 a
②
③
原子間結合の長さ[cm] はどのように表されるか。 最も適当な式を①~⑤のうちから一つ選べ。
√√2 a
√√√3a
√3a
√3a
④
⑤
4
2
2
8
この結晶の充填率を求めると、 何%になるか。 有効数字2桁で1
2
1
2
① 1 ② 2 ③ 3
④ 4 ⑤ 5
にあてはまる数字を、次の①~⑩のうちから一つずつ選べ。 ただし、 同じものを
り返し選んでもよい。 また、必要があれば次の値を用いよ。 2 =1.41、31.73、=3.14
⑧ 8
⑦ 7
⑥ 6
9900
(99 センター本試 改)

した
イ求める原子間の結合の長さを1とすると、は図に示した○と○の中心間の距
離となる。○は8等分した小さい立方体の中心に位置するため、図2に示した断面
(赤い長方形) の中心に位置する。
a
図 1
√2
a
図2
√2
よって、図2に示した断面(赤い長方形)の対角線の長さは2l となるので、
(21)2=(1/2)+(1/2)2
√√3
l=-
a
4
したがって、正解は②である。
図3の○と○との距離になる。
a
42

35 30
ウ充填率は次のように求められる。
充填率=
原子1個の体積 [cm]×単位格子中に含まれる原子の数
単位格子の体積 [cm3〕
単位格子の一辺の長さαを、原子半径rを使って表すことで、分母、分子
をともにを使って表し、を消去することで、充填率を求める。
まず、a と との関係を求めるため、 図2に着目する。 実際には、 図2の
○もも同じ原子であり、図4のように互いに接している。
√2
2
・a
√3
原子半径をとすると、l=2r となり、また、イからl=αなので、
aなので、
√3
2r= -α となる。 よって、 α = -と求められる。
8
3
図 4
この単位格子中には8つの原子(球)を含むので、 単位格子の体積に占める原子の体
積の割合を求めると、
4
充填率=
原子1個の体積〔cm〕×8
単位格子の体積 [cm3〕
3
√√3π
=
=
=0.339
3
16
√3
したがって、 充填率は34%となり、
1
1が③、
2 が④となる。
a

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

🍇こつぶ🐡

結合の長さが半径2個分の長さと等しいということですか？
＞yes

画像2枚目の真ん中のサイコロは、左の単位格子の半径の半分🙇

yuzya

結合の長さは原子1個の中心から隣の原子の中心までの長さということですか？

🍇こつぶ🐡

ゴメン。説明間違い。
原子の半径二個分の長さがlは、大きな立方体の辺の長さが半分の小さい立方体の高さ🙇

🍇こつぶ🐡

画像参照

yuzya

わかりました！丁寧に回答してくださりありがとうございます🙇🏻‍♀️