Question

おもち

中点連結定理についてです。DE//BCで△ADEと△FEDの相似比を求める問題で答えが1:2になるのは分かるのですが、見た目的に1:4かなと思いました😖教えてほしいです🙏

B
F
A
E
C

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

tobira

△ＡＤＥと△ＦＥＤについて、

　見た目で考えるなら、図にある状態で
　　(△ＡＤＥと△ＦＥＤつながっている)

　平行四辺形ＡＤＥＦが見えると思います
　　つまり、相似比が1：1になると思います

●もし、△ＡＢＣと△ＦＥＤならば

　図にあるように、△ＡＢＣの中に
　　△ＦＥＤと合同な三角形が４つあります。

　これは、面積比が1：4になるという事で
　　(少し乱暴ですが)、相似比は1：2となります

おもち

回答ありがとうございます。なぜ下線部では1:1となっているのに答えは1:2なのですか？

tobira

ご質問が以下の通りなら
　文「△ADEと△FEDの相似比を求める問題」と
　図「△ＡＢＣの辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡの中点がD、Ｅ，Ｆ」
相似比は「1：1」で、「1：2」が誤り。という事になります。

補足：
「もし･･･」の後は、
　問題の勘違いの可能性の参考として
　1：2になる例を述べたものです

おもち

ありがとうございます！