Question

m

解説読んでも理解することができませんでした。
どなたか説明お願いします🙇🏻‍♀️‪‪

V
C
D
E
G3
FO
B
A
81
(1)=58' A=18
701 (10+103=15:30
VD: VB-DE: RC TO
10
(3)VDDR=VE:ECE)
12:15=8
(S)
30
VD: VB=VE: VO
11: 83-8: M
I
(3)VD:VB=DEBC
右の図で、四角形ABCD は正方形で, △BCE は正三角形である。 辺BEと対角線
□ACの交点をF, 辺 CD と線分AE の延長との交点をGとする。
(このとき, △ABF∽△CAGであることを証明しなさい。

2 △ABF と △CAG
四角形ABCD は正方形であるから,
<BAF = ∠ACG=45°...... ①
△BCE は正三角形であるから, ∠ABF=90°-60°=30°...... 2
AB=BC=BE から, △ABE は二等辺三角形で,
∠BAE=(180°-30°)÷2=75°
∠CAG=∠BAE-∠BAC=75°-45°=30°...... ③
② ③ から, ∠ABF = ∠CAG・・・・・・ ④
① ④より、2組の角がそれぞれ等しいから、
AABFACAG

相似

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

長飛丸とら

解答を見ずに作成してみました。

長飛丸とら

解答を見ましたが、ほぼ同じことを言葉をかえて書いている感じです。

ポイントは△ABEが二等辺三角形だということです。
ここを中心に見ていけば理解しやすいと思います。

m

回答ありがとうございます🙇‍♀️
理解することができました！
二等辺三角形に注意してもう一度解いてみようと思います。
ありがとうございました。

Answer 2

じゃにける

なぜその合同条件が成り立つのかを説明していきたいと思います。1つ目の合同条件が成り立つ理由を説明します。1つ目は色々あるんですけど 正方形は平行四辺形でもあるので向かい合う2辺は平行になるという性質があります。そのため 錯角が使えるので 角度が等しいことが分かります。また それ以外の理由として 三角形 ABC と ABC は対角線で区切っているため 2つとも合同です。合同な図形の角度は等しくなるから どちらも 45度 であるということがわかります。2つ目の合同条件がなりつ 理由 なんですけどこれは 解説の ほとんど同じになってしまうんですけどまず 正方形の1つの内角は90度で正三角形の1つの内角は60° よって角度 ABC の90度引く 角度 EBC の60°を引くと角度 Abe は30°度だということが分かります。次に三角形 abf は二等辺三角形です。それがどこでわかるかという話なんですけど正方形と正三角形は全て同じ辺 なんです。だから AB = BEということになるので三角形前二等辺三角形です。さっき abeの角度は30°かかります分かったので二等辺三角形でやる三角形 abeの定格底角角度 BAE は75°だということがわかります。その75°からさっきの理論で書く bac は 45度 だから 75-45で角度 cag は30°cということが分かります。よって角度 cag =角度 FBA は等しいということが分かります。よって 2組の角度がそれぞれ等しいことから 三角形 abf と三角形 CGE は 相似である。

m

回答ありがとうございます！
理解することができました。