Question

れもん

赤線部のようになるのはなぜなのでしょうか🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

76 対数の応用(II)
次の手順にしたがって, 330 の最高位の数字を求めよう.
ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする.
(1) A=330 とおくとき, 10g10 A の値を求めよ.
(2) Aの桁数を求めよ.
(3)A'=A×10-(2-1) とおくとき, 10g10 A' の値を求めよ.
(4)10g10m≦10g10A' <10gio (m+1) をみたす自然数を求めよ。
(5)Aの最高位の数字を求めよ.
精講
(1)は69の復習です。
(3),(4)がこの 基礎問 のテーマ「330 の最高位の数字」を求めるため
の準備になっていますが,意味がわからない人は、を見ながら
解答を読みなおしましょう.大切なことは,「(3)の作業の意味を理解すること」
です.
10' <A<10'5
(1)10g10A=log103=3010g103
=30×0.4771
=14.313
(2) (1)より, 14<logioA<15
よって, Aは15桁の整数.
すなわち, l=15
(3) A'=A×10-14 より
10g10A' = 10g10A+10g1010-14
=14.313+(-14)=0.313
(4)10g102=0.3010, logio 3=0.4771 より
logo2log to A' <log103
m=2
(5)(4)より 2≦A'<3
.. 2×10 A'×10"3×10'

参考
... 2×10A<3×1014
よって, A の最高位の数字は2関蝶校・針
127
(2)より,Aは15桁の数だから,AとA'(=A×10-14) との関係は
図のようになります。
A:
A':
15個
14個
15個の数字の並びは変わらず
小数点の位置がずれているだけ
この図からわかるように, (3) 以降で10-14 をAにかけてあるのは「小数点の
位置を自分のほしい数字のすぐ右側にもってくる」ことが目的なのです.こ
することによって,不要な数字14個を小数点以下にもっていき無視するこ
で、最高位の数字だけを残そうということです.
一般的にまとめると次のようになります。
実数 A (1) に対して, log10A=n+α
(n: 整数,0≦α <1) と表せるとき,
Aの整数部分の桁数は, n+1
最高位の数字は, 10g 10m≦α <logio (m+1) をみたす
この考え方と対数表を利用すれば大きな数が,たとえば 6.02×1023 (ア
ドロ数)のような形に表せることがわかります.

対数関数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

長飛丸とら

単純に考えてみました

れもん

理解できました✨️
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！

長飛丸とら

ファイト!