Question

れもん

赤線部のようにありますが、三角形PBCと三角形BCAも相似という認識で合っていますでしょうか？🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏🏻

141. △ABC は,AB = 5, AC = 4 で, AB を直径とする円に内接している.
この円の点Cにおける接線と AB の延長線との交点をPとするとき、線分
CP の長さを求めよ.

線分 CP, BP の長さを順にxyとおく.
線分AB は円の直径であるから,円周角の
定理より,
∠ACB=90°
したがって,三平方の定理より,
BC=√AB2-AC2
=√52-42
=3
x
B
A
5.
y.
J
P
ここで,三角形 PCB と三角形 PAC において,
接弦定理より,<PCB=∠PAC
∠BPC と ∠CPA は共通
.881
よって,二角相等で三角形 PCB と三角形
PAC は相似であるから.
<CP
BC_BP
AP CA
CP
すなわち,
X 3_y
=
5+y 4x
したがって,
4x=3(y+5)かつ 3x=4y
であるから.
J
60
45
x=-
7'
y=-
71
よって, 線分 CP の長さは,
60
7
めるに

141
5
4
y
x

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

長飛丸とら

相似ではありません。

∠CAB=∠PCB
AC:AB = 4:5
BC:PC = 3 : 20

で相似条件にならないです。

∠PBC=90°にしていますが、ここが何かと勘違いしていると思います。
この角は90°ではありません。

れもん

理解できました！！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

長飛丸とら

がんばってください。

一応、こんなふうに見ることも可能なので参考までに

れもん

はい！
ご丁寧にありがとうございます😊⟡