Question

仁(˶'ᵕ'˶)

求解國三數學！

20. 如右圖,已知ABCD 為平行四邊形,若CE=DE,DF=4AF,
則CG:FG:
=
5:9
F
G
Be
D
E
3.5
1.4
0

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

kevin_maphy

詳如附圖。
依題意可設(線段DE)與(線段EC)長度為m、(線段AF)長度為n、(線段FD)長度為4n。
過A畫一條平行(線段FC)的線,與(線段BC)交於點H,與(線段BE)交於點I。
∠1=∠2=∠3=∠4
在△ABI與△CEG中,∠ABI=∠CEG,∠AIB=∠CGE
所以△ABI~△CEG,因此(線段AB):(線段CE)=(線段AI):(線段CG)=2:1
可設(線段AI)長度為2p,(線段CG)長度為p,

另△BCG中,(線段CG)//(線段HI),所以(線段BC):(線段BH)=(線段CG):(線段HI)=5:4
p:(線段HI)=5:4
(線段HI)=4p/5

因為四邊形AHCF為平行四邊形,
所以(線段AH)=(線段FC)
2p+4p/5=(線段FG)+p
(線段FG)=9p/5

(線段CG):(線段FG)=p:9p/5=5:9

仁(˶'ᵕ'˶)

謝謝！