Question

えだまめ

(2)が、なぜ正六角形になるのか解説を見てもわからないのでわかりやすく説明していただきたいです🙂‍↕️🙏🏻

170
29 多面体
正八面体
88 1辺の長さが6の正八面体
の体積
重要例題
A
ABCDEF について
(1) 正八面体の体積を求めよ。
El
B
(2)面 BCF に平行な平面で,正八
面体の体積を2等分するとき,そ
の切り口はどんな形になるか。
EF
またその切り口の面積を求めよ。
ポイント1 正八面体の体積 合同な2つの正四角錐に分けて考える。

から
(2)面BCF に平行で,正八面体の体積を2等
分する平面は, 6つの辺 AB, BE, EF,
DF, CD, AC の中点を通る。
E
よって、切り口は1辺の長さが1/2=3の
B
正六角形となる。
1辺の長さが3の正三角形の面積は
1.3.(√3.3)=9√3
2
F
4
3.
であるから,切り口の正六角形の
面積は
9√3×6=27√3
4
C
・D

多面体 数学a 図形

Answer 1

和

1面を底面にするとわかると思います