Question

はなまるぴっぴ

二次関数の応用です
全く分かりません

グラフ上の点の問題
3
右の図で、点Pは
y
y=2x+4のグラフ上の
点で、 その x 座標は正で
ある。 点AはPO=PAと
でく
P
y=2x+4
教 p.89
SHOX (1
なるx軸上の点である。
△POA の面積が48cm
2
であるとき、点Pの座標
O P AxC
を求めなさい。 ただし、 座標の1目もりを
1cm とする。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

安田ヒデ

点PのX 座標をpとすると点PのY座標はy=2x+4上の点だから2p+4。
そうすると△O P Aの底辺の長さOA=2pで高さは点PのY座標なので2p+4。
従って面積は　1/2 x 2p x (2p + 4)となりこれが48cm2なので次の方程式が成り立つ。
　　　　　　　　　　1/2 x 2p x (2p + 4) = 48
2p2 + 4p =48
2p2 + 4p -48= 0
両辺を2で割ると
　　　　　　　　　　　p2 + 2p -24 = 0
(p + 6)(p-4) = 0
p= - 6, 4
pは正なので　p =4
従って点PのY座標は2p + 4 = 2 x 4 +4 =12
故に　点Pの座標は(4, 12)