Question

あ

(2)②について、なぜBの気体分子の物質量はAとの比で求めたのですか？普通にBでの分圧(蒸気圧)も体積も温度も分かっているなら状態方程式で求めれば良いのではと思いました。もしかしたら気液平衡では状態方程式が成り立たないのかとも考えましたが、そもそもこの比が状態方程式を元に作られたもの(赤枠)なので、それも違うと思い、ネットで調べても時と場合によるという曖昧な回答しかなく分かりませんでした。

回答お願いします。

61. 〈温度の異なる連結球と混合気体の圧力〉
下の設問に有効数字2桁で答えよ。 H=1.0, C=12, N = 14, O=16
気体は理想気体として扱い、気体定数 R=8.31×10° Pa・L/ (mol・K),飽和水蒸気圧
は17℃で 1.94×10° Pa, 67℃で 2.70 × 10 Pa とする。 また, コック, 連結部分およ
び液体の水の体積は無視できるものとする。
Y) 右図に示した耐圧容器において, コックを閉じた状
X
態で容器Aにメタン 0.32g, 容器Bには空気 (体積比
で酸素 20%, 窒素 80%) 11.52gを入れた。
27℃に保ったままコックを開き, 十分な時間が経
過した後, 容器内のメタンを完全燃焼させ, 容器 A,
容器
\2.00[L]
コック
容器 B
30.0(L)
Bともに327℃にした。 このときの容器内の全圧 [Pa〕 を求めよ。 ただし, 生成した
水はすべて水蒸気として存在していたものとする。
(2) さらに(1)の後, コックを開いたままで, 容器A内を 67℃, 容器 B内を 17℃に保っ
した。このとき、 ① 容器 A内に存在する水蒸気の物質量 [mol] および, ② 容器B内に存
在する液体の水の物質量 [mol] を求めよ。
1962
[14 京都府医大 改]

燃焼
変化量 0.020
-0.040
燃焼後
0
0.040
0.020
20040 0.32 (mol)
気体の総物質量は 0.040 +0.020 +0.040+0.32=0.42(mol)
DV=nRT より
px (2.00+30.0) = 0.42×8.31×10°× ( 327+273)
p≒6.5×10^(Pa)
*14
(2) H2O 以外の気体は変化しないので, H2O 0.040mol についてのみ考
える。A内とB内のH2Oの分圧 PH2O は等しく, A内とB内のH2O
(気体)の物質量をそれぞれ na, 7B (mol) とすると, 物質量の比は次
のようになる。
①
A内とB内に存在する気体に
ついて
DV=RT より
na:nB=
2.00
67+273 17 +273
30.0
-=29:510
DV
(i) A内とB内ともにH2Oがすべて気体として存在すると仮定する
と, A内のH2Oの分圧 PA は,
n=-
RT
(○は一定)
29
気体の物質量 n は, Vに比例
し, Tに反比例する。
PA×2.00 = 0.040 x
.x8.31 × 10°× ( 67+273)
ps=3.04×10°(Pa)
29+510
B内のH2Oの分圧も同じ圧力になるが, 17℃の飽和水蒸気圧
(1.94×10°Pa) を超えるので, 仮定は矛盾している。 B内では液
体の水が存在する。
(i) A内はすべて気体, B内は気液平衡の状態と仮定すると, B内は
17℃の飽和水蒸気圧で, A内のH2Oの分圧も同じ蒸気圧である。
67℃の飽和水蒸気圧 (2.70 × 10 Pa) を超えないので, A内はすべ
て気体で存在する。 仮定は正しい。
1.94×10×2.00 = na×8.31×10×(67+273)
n = 1.37...×10≒1.4×10- (mol)
510
NB=1.37×10-3×
29
-=2.40×10(mol)
液体として存在する水の物質量 n液 は,
n=0.040-na-nB=0.040-1.37×10-3 -2.40×10-2
1.5×10(mol)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ものぐさ

それで良いですよ。単に計算多少楽にしようという工夫しただけですね。

あ

ありがとうございます。
特に気液平衡だから状態方程式が成り立たないとかそういうことはないのですね。

ものぐさ

無いですね。問題文にBに液体の水の存在が保証されてるので、B内の水が飽和水蒸気圧になってることと
条件からA,B内の水の分圧が等しくなるので
それぞれの容器でP,V,Tが一つに定まります。

それとどちらかというと解答とちがって計算する方はn_Bになると思います。29:510なので58:1020つまり概算でAはBの6%弱なので殆ど無視出来る量に近いので有効数字2桁のときにはAの量は割と適当に計算してもほぼ問題ないってのが先に分かります。