Question

むぎ

　正方形AHGIの面積が正方形ABCDの面積と正方形ECFGの面積の和に等しい理由がいまいちわかりません。わかりやすく教えて欲しいです。
　また他に考え方があったらお願いします！長文すみません

(2)右の図2は,図1で,
線分 BF 上に点Hをと
り, 正方形AHGI をか
図2
いた図で, Iは直線ECA
上にある。
EP
① 正方形AHGIの面
積を, α, bを使って
表しなさい。
B
CH
F
△ADI と△ABH において,
Bを中心とする半径FGの円とBF との
交点をH, Aを中心とする半径AHの
円と半直線CEとの交点を1とすると
正方形AHGIが作図できるよ。
∠ADI= ∠ABH=90°① (証明は三角形の合同を使うよ。考えてみてね)
AIAH ・・・②
…②
ADAB ・・・③
① ② ③ より 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞ
れ等しいから, △ADI≡ △ABH
同様に, △IEG≡ △HFG
よって、正方形AHGIの面積は, 正方形ABCD の面積と
正方形ECFGの面積の和に等しい。
(a+b)em²
② 正方形AHGIの1辺の長さを α, bを使
って表しなさい。
面積が (a+b)cm² だから 1辺の長さは、a+bem
a+bcm

Answer 1

なゆた

https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1532585
参考になれば。

むぎ

とても参考になりました！ありがとうございます