Question

あくらな

この問題の解き方が分かりません
教えていただきたいです

1,3) 通り,直線y=-x+1との角をなす直線の方程式を求めよ。

Answer 1

mo1

参考・概略です

●2直線が考えられます

y＝－x＋1　が、x軸の正の方向となす角が、－(π/4)なので

　求める直線とx軸の正の方向とがなす角は

　　－(π/4)±(π/3)より、－(7/12)π、(1/12)π

　tan{－(7/12)π}＝2＋√3、tan{(1/12)π}＝2－√3

(1、√3)を通る直線が、y＝tanθ(x－1)＋√3　より

　y＝(2＋√3)(x－1)＋√3＝(2＋√3)x－2

　y＝(2－√3)(x－1)＋√3＝(2－√3)x－2＋2√3

補足
　３つの直線に囲まれた部分は
　　一辺√2の正三角形【重心(1/3，2√3/3)】になります

mo1

グラフです。