Question

Mikuro

確率分布の問題です
X＝の式が何をやっているのかがよくわからないので解説をお願いしたいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️

19 標本調査と確率分布
練習 330 数直線上で,点Pが原点の位置にある。 硬貨を投げて, 表が出たら +1だけ, 裏が出たら
-1だけ移動する。硬貨を続けて3回投げるとき,点Pの座標を X とする。
(1)X の確率分布を求めよ。 (2) P (1≦x≦1)を求めよ。
(1) 硬貨を3回投げるとき この試行の結果は
これらは同様に確からしい。
238(通り)重複順列
同じものを
3回のうち,硬貨の表が出る回数 n回 (n = 0, 1,2,3)とすると繰り返し使う
X=n-(3-n) =2n-3
公式:nr
よって, 確率変数Xのとり得る値は
-3, -1, 1, 3
それぞれの値をとる確率を求めると
1
+A
3
P(X=3)=
8
8
3
1
=
=
8
P(X=-1)
P(X=1)=
P(X=-3)
したがって, Xの確率分布は下の表のようになる。
1回目表表表表裏裏裏裏
2回目表表裏裏表表裏裏
3回目表裏表裏表裏表裏
X311-1|1|-1|-1|-3|
例えば, (表、裏、表)
に対する X の値は
(+1)+(-1)+(+1)=1
X -3
−1
1
3 計
1
P
8
3-8
3-8
1-8
1
(2)P-1 ≦ X ≦1)=P(X= -1)+P(X=1)
3 3
= +
8 8
「確率の総和が1になるこ
とを確認する。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

解答4行目のことですか？

3回投げるうち、n回表が出るとしています
つまり、裏は3-n回です
合わせて3回なので

1回あたりの移動量は表で+1、裏で-1なので、
3回移動した結果は
　(+1移動)×(n回) + (-1移動)×(3-n回)
　= n -(3-n)
　= 2n-3
です

まとめると、3回中n回表が出ると、
移動量は2n-3です

このnに0,1,2,3を入れて使います