Question

春 陽

なぜ円の外から引いた接線の長さは等しくなるのですか？

(画像でなぜBD=BEなのか？)

B
8cm
D
A
7cm
O
E
9cm
C

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

おもち

分からなかったら言ってね！

おもち

円Oに向かって線を引くから、角の二等分線になるよ！

春 陽

ありがとう！
なんで合同になるの ~ ？

ピンクのとこが等しいから？

おもち

新しくD、Eという点を追加して考えると
∠Bから点Oに向かって線を引いているから∠Bを2等分、∠DOEも2等分しているの分かるかな？
だから、赤同士、緑同士が等しくなって青線は共通だから合同になるよ！

春 陽

ありがとう！
∠Bから点Oに向かって線を引くとなんで2等分になるのかがわかんない💧
何回もごめん🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

おもち

直角三角形なのに普通の三角形で考えてた😖こっちが正しいから、さっきのは気にしないでね！本当にごめんね💧

おもち

https://www.try-it.jp/chapters-5130/sections-5160/lessons-5177/

春 陽

なるほど！！
ありがとう！

Answer 2

さぼてん

OBをとる
△BODと△BOEについて
円Oの(a)なので(b)=(c)…①
(d)なので(e)=(f)…②
円の半径と接線は(g)なので(h)=(i)=(j)…③
①～③より(k)ので、△BOD(l)△BOE
(m)な三角形の対応する辺なので(n)=(ｏ)

さぼてん

ちなみにあなたが言ってるのは接線の長さではなく、円外の点から接点までの距離です

春 陽

ありがとうございます！