Question

むにゅたん

(2)の(Ii)で、なぜ3通りではないのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

10
例題 211 数え上げの工夫 [1]･･･基準を定める
合同な正方形を辺に沿ってつなげて図形をつくるとき,次の図形は何通り
あるか。ただし,同一平面内で回転して重なり合う2つの図形は同じも の
と見なすが,裏返して重なり合う2つの図形は異なるものと見なす。
(1) 4つの正方形をつなげた図形 (2)5つの正方形をつなげた図形
(S)

(裏返すと)
Action» 複雑な場合の数は,基準を定めて重複や漏れのないように数え上げよ
解 一直線上につなげる正方形の最大個数で場合を分ける。
(1)(ア)最大個数が4個のとき
右の図形の1通り
(イ) 最大個数が3個のとき
右の図のように、まず3つの正方形を直線
上に並べ, 残りの1つの正方形の置き方を
考える。このとき,
一直線上につなげる正方
形の最大個数で場合を分
ける。
最大個数が3個より大き
くならないように、また
右の図形の3通り
回転して重なるものに注
意して、残りの正方形の
置き方を考える。
(C) 0831 = (
まず1つの正方形をつな
げると次の2つになる。
384
(ウ) 最大個数が2個のとき
右の図のように,まず2つの正方形を直線 Ocal
上に並べ、残りの2つの正方形の置き方を
考える。このとき,
右の図形の3通り
(ア)~(ウ)より,求める場合の数は1+3+37 (通り)
(2)(エ) 最大個数が5個のとき
右の図の通り
(オ) 最大個数が4個のとき
右の図のように,まず4つの正方形を
直線上に並べ、残りの1つの正方形の
置き方を考える。このとき、下の図形の4通り。

(カ) 最大個数が3個のとき
方形をつなげると,下の3つの図形が得られる。
(イ)より, 一直線上の最大個数が3個のとき、4つの正
(i) 2段で並べるとき
残りの1つの正方形の置き方を考えて,下の図形の
5通り。
3段で並べるとき
最大個数の段が1段目にくる
とき、残りの1つの正方形の
置き方を考えて、 右の図形の
2通り。
BUSISM
88541 (S)
残り1つをつなげる位置
が多く複雑なため、 さら
に基準を設定し、漏れな
く数える工夫をする。
ここでは 「何段の図形に
なるか」 でさらに基準を
設定した。
強じゃないのか?
6
章
15
55 順列と組合せ
また,最大個数の段が2段目にくるとき, 残りの1
彼を足せば
なぜこれはない
何段目に3個の正方形を
つなげるかに着目して整
つの正方形の置き方を考えて、下の図形の5通り。理する。
[
(キ) 最大個数が2個のとき
中
(ウ)より,一直線上の最大個数が2個のとき、4つの正
方形をつなげると, 右の
3つの図形が得られる。
残りの1つの正方形の置
き方を考えて、右の図形の1通り。
(エ)~(キ)より。 求める場合の数は
1 + 4 + ( 5 + 2 + 5) + 1 = 18 (通り)
例えば,下の2つは回転
すると同じものである。
一直線上につなげる正方
形の個数が3個にならな
いように注意する。
F

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

┗型と┛型は回転すると同じものなので、
┗型を数えたら┛型は数えません