Question

翠羅

高一数Aです。解説お願いします🙏

(1) 200
2
*35 次の硬貨を全部または一部使って, ちょうど支払うことができる金額は何通り
あるか。
(1)10円硬貨5枚,100円硬貨3枚,500円硬貨3枚
(2)10円硬貨2枚50円硬貨3枚100円硬貨4枚

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

どこまでわかるか、
どこがどのようにわからないか、
具体的に質問してもらうと、
より的確に回答しやすいです

(1)10円の使う枚数が0枚〜5枚の6通り、
そのそれぞれに対して
100円の使う枚数が0枚〜3枚の4通りずつ、
そのそれぞれに対して
500円の使う枚数が0枚〜3枚の4通りずつ
なので、積の法則から6×4×4 = 96通り

ただし、どの硬貨も0枚の「0円」は
ふつう除くことになっているようなので、
1通り引いて96-1 = 95(通り)

(2)50円2枚 = 100円1枚なので、
(1)と同様に3×4×5 -1とすると重複します
（100×1も50×2も同じ「100円」なのに、
2通りとダブルカウントしている）

そこで、たとえば100円4枚を50円8枚に換算し
「10円×2、50円×11」として考えると
3×12 -1 =35(通り)

※「10円×2、50円×1、100円×5」としてもよく
3×2×6 -1 = 35

翠羅

ありがとうございます！