Question

さー

(2)イ 🟦の所2つが、なぜそのようになるのか教えてください🙏

6
A･･･基礎問題 次の___」の中の文と図は,授業で示された資料である。BA4
右の図において, 点Aの座標は (-2, 4)であり, 点Bは点A
を通る傾きが2の直線上にあり、 その x 座標は4である。 点Cは
点Aを通る傾きが-1の直線とy軸との交点である。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。
①点Bのy座標を求めなさい。
y=2x+8
y=2xtb
4=2x(2)+b
y=-x+2
4+6
(0,8)
(-2,4)A
2
(2) R さんとSさんは, タブレット型端末を使いながら, 図のグラフについて話している。
R さん: 直線AB と直線 AC の式がわかると,あ△ABCの面積がわかるね。
Sさん:△ABC の面積と同じ面積になる三角形について考えてみよう。
Rさん:
D=8
y=2x+8
SOB
4
(4,16)
(0.2)
△ABC の面積と △ABPの面積が等しくなるような点P をx軸上にとってみよう。
点Pは2点あるね。
Sさん: 等積変形の考え方を使えばいいね。
次のア, イの問いに答えなさい。
ア 下線部 あ を求めなさい。(単位不要)
y=8+8
y=16
J=-9+b
4ニートン(-2)+k
4=2tbbi
y=0+2y=2
y=8
下線部のx座標をすべて求めなさい。
y=2x+2
y=24+b
2:Dtb
い
b=2
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2021
点Cを通り, 直線ABに平行な直線の式は, y = 2x + 2
1
1つ目の点P は,この直線とx軸との交点だから,y=0を代入して,
0 = 2x + 2, x = -1
よって,P(-1, 0)
軸上にD(0, 14 ) をとると, △ABDの面積は△ABCの面積と等しくなる。
点Dを通り, 直線ABに平行な直線の式は, y = 2x + 14
2つ目の点P は,この直線とx軸との交点だから,y=0を代入して,
0 = 2x + 14, x = -7
よって,P(-7,0)

Answer 1

ヤギ

y軸とABの交点をR(0,8)と置きます。超ざっくりな説明になりますが、△ABCと面積が等しい△ABPを作ることを考えるとき、2つの三角形は辺ABが共通なので、AR=RPなら等しいと言え、 AR=6よりRP=6
よってPのy座標は8+6=14でP(0,14)なります。

ヤギ

△ABCを△ABQと△QCBで分けて面積を計算すると、なぜこの考え方ができるのか分かると思います。