Question

とれっく

２番
どこで間違えているか教えて欲しいです🙇

No.
Date
122 実数xがええは+2y=2を満たすとき
(1)つのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。
x = 2xy + 2y +2=0
文字をつくのみにしたい!
2422xy+2=yについての二次方程式とみる。
+= x²-2(x²² 2 ) ≤ 0
4
-x²+420
x² 4≤0
(x+2)(x-2) ≤0
ゆえに二つのとりうる値の最大値は-2,最小値は2
(2) 2x+yのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。
4
x²-77x+27² 2=0
= yzzy ² + z = 0
-y²+2=0
y2-20
22≦2
-
-4-√2 = 2x + y ≤ 4+√2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ブドウくん

例えば、xy平面に原点を中心とする半径1の円を考えると、xは-1から1, yは⁻1から1をとります。だからといって、x+yの最小は(-1)+(-1)=-2、最大は1+1=2だとはいえません。それは、この円が点(-1,-1)や(1,1)をとることはないからです。つまり、xとyがある関係を満たしながら動いているとき、xの範囲とyの範囲を単純に足すだけではダメなのです。実際、この問題の方程式は斜め向きの楕円（数3で習う）です。

とれっく

yの範囲は合っていますか？

ブドウくん

図を見れば分かりやすいですが、xの範囲とyの範囲、それぞれ個別ではあってます。でもそれを単純に足し算するような解き方はできないということです。

とれっく

ありがとうございます！