Question

ミッフィー

(3)についてです。
人、ゴンドラ、体重計を1つのものとして、αで加速してるとき2Tの力が加わってる3枚目①の式。人に加わる力の慣性力N+T=Mg+Mαの3枚目②の式から求めても正解ですか？模範解答とは違います。

9 運動方程式
ゴンドラGの上の体重計Hに乗っている人
が,定滑車を通した綱を引張って, 空中でつ
り合いの状態にある。 人, ゴンドラおよび体
重計の質量をそれぞれ, 60kg, 20kg 10kg
とし,重力加速度を g 〔m/s2〕 とする。 綱の質
量は無視できるものとする。
(1) この人に作用する力を,矢印を用いて,
図の中に描き込め。
9 運動方程式
29
H
(2)綱(鉛直部分) の張力はいくらか。 また、
体重計の読みはいくらか。
G
次に,綱に一定の力を加えながら, たぐりつつ上昇したり,綱をく
り出しながら下降したりした。 ある時間のあいだ、体重計の読みが,
16.5kg であった。
(3) このときのゴンドラの加速度を求めよ。 鉛直上向きを正とする。
( 信州大)
Level (1) ★★ (2) ★ (3) ★
Point & Hint (1) 「人が綱を引張って」 という文章に引きずられないよう
に。 人が受けている力を図示する。
(2)HとG,さらにはGをつるしている斜めの綱まで一体としてみるとよい。 作
用・反作用の法則に注意。
張力T
LECTURE
T
(
(1) 人に働く力は右のようになっている。
垂直抗力
力のつり合いより
N
N
N+T = 60g
・①
人が綱を下へ引く (下向きの力を加える)
ので,人は綱から上向きの力 (張力)を受け
-作用・反作用の法則である。 ただ,
る
mg
重力 60g
図 a
図 b

30
Tが上向きなのは自明といってよい。 人間がからむと難しく思えてしまうが、図
そんな面倒くさいことをいわなくても, 「綱や糸は物体を引くだけ」であり、張力
bと同じことなのである。
(2) GとHの間で働く力は問題になっていな
いから一体(質量は30kg) として扱う。さ
らに斜めの綱まで含めると右のように力が
図示できる。 Hが人から垂直抗力の反作用
Nを受けていることに注意しよう。 力のつ
り合いは
T=30g+N
......② 2
①.②より T=45g 〔N〕 N=15g 〔N〕
T
G+H
この綱なら
張力は
ここの張力は
調べなく
(画)
てすむ
反作用
図 C
注目物体の取り
3
方が勝負!
さて、体重計Hの読みに移ろう。もとも30g 垂直抗力の
と単に人がHに乗れば目盛りは60kg を指
す。このときHは60g 〔N〕 の力を受けてい
る。いまは N = 15g 〔N〕 の力を受けている
のだから, 目盛りは 15kg を指すことにな
る。
(3)H の読みが 16.5kg だから, N = 16.5g 〔N〕 となっている。 運動方程式
の問題だが,力の図示は図 a, c と同様で, 上向きを正として加速度をと
すると(αには符号を含める)
人について:
G+Hについて: 30α=T-30g16.5g...④
MArt
60α = T+16.5g60g ③
③ ④ より 30a = 3g
:. a = 10
〔m/s2]
αは正だから, 加速度は上向きと分かる。
(
箱

(60+20+10)α=2T-(60+20+10)g.①
16.59 + T = 60g
+
60%②
2