Question

ゆり

すなわちからどうやって考えてるかわかりません

演習問題 146
u=(2cos0+3sin0, cos0+4sin) の大きさの最大値と、
そのときの0の値を求めよ. ただし, 0≧≦ とする.

342 演習問題の解答 (⑩~⑩)
ここで, Oは △ABCの重心でもあるので, BOOH=2:1
BH=- -OB
すなわち、 0
147
3π
8
このとき, uの最大値 =10√2+15=50√2+1=
このなす角を二等分するベクトルの1つは
とおくと, |a|=5, |6|=13であるから,
6 =( 3. ½)+(13. 13)-(61.
(OA+OB+OC=0)
ここで,||=1665
65
より
a
12 64 112
\6565
4
v65 √65
343
143
OD=OA+AD=OA+(--OB)-OA-√3 OB
OE=(OA+OC+OD)=(OA-(OA+OB)+(OA-√3 OB))
=-04-1+√3 OB
(1) a-2b+3c=(5+4+9, 4-6-15)=(18,-17)
a+nb=(5m-2n, 4m+3n)=(3,-5)
(2) ma
5m-2n=3
より、
m=-
4m+3n=-5
1
23
n=-
23
144
a+b=(2+x, -√5+3), a-6=(2-x, -√√5-3)
(2+x)(-√√5-3)-(-√√5+3)(2-x)=0
-12-2√5x=0
1384
09:90
148
(1) BD DC=cbb AD=-
(2) AI: ID=BA: BD
であり,ここで,
BD=b+c
ca
BC= b+c
AI: ID=c:
(3)(2)より
b
b+c
ca =(b+c): a
b+c
AB+ + AC
b+c
6
よって, x=--
6√5
√5
5
145
(1) a+b=(5, 3)
a-36=(-7, 7) 2
....... ①
①×3+② より 4a=(8, 16)
a=(2, 4)
① より = (5,3)-d=(3,-1)
5-A
(2)-2=(2-6,4+2)=(4,6)より, -26=(-4)2+622/13(
(3)
146
a-26
2/13 3/13
la-261-(√13 √13)-(-2√13
=(2 cos 0+3 sin 0)²+(cos 0+4sin 0)2
=5 cos20+20 sin cos 0+25 sin²0
13
=10 sin 20-20 cos20+25=10 sin 20-10 cos 20+15
10/2 sin(20-4)+1
DA HE
AB+ a+b+c AC
C
1
a+b+c
{b(OB-OA)+c(OC-OA)}
b+c
Al=(b+c)+a
AD=-
(4)
01=0A+AÌ=OA+
b
a+b+c
a0A+60B+COC
a+b+c
149
(1) PA+3PB+5PC=
-AP+3(AB-AP)+5(AC-AP)=0
-9AP+3AB+5AC=0
AP=1 AB+ AC
(2)Dは直線AP上にあるので,AD=APとすると
AD=2AB+ 5 kAČ
また,Dは BC上にあるので
T 7π
-≤20-
だから20-
S
4
42
5
-+-
3 9
9
:.k=
B
AP: PD=8:1
8
E

ベクトル 基礎問題精講

Answer 1

あんり

どうぞ〜。